018.integerDivision_整数除法

fortran中若a和$b$都是integer，表达式$a/b$执行整数除法。它的含义是：寻找一个整数商q，使a可以分解为$a=bq+r$，其中r是余数。整数取模mod(a,b)返回这个余数r。例如$7/2$中，$7=2*3+1$，所以整数商为3，$mod(7,2)$为1。因此整数除法和取模常成对理解：一个计算商，一个计算余数。

本文代码

program integerDivisionDemo
  implicit none
  integer :: dividend=7 ! 被除数
  integer :: divisor ! 除数
  integer :: quotient ! 商
  integer :: remainder ! 余数
  dividend=7
  divisor=2
  quotient=dividend/divisor
  remainder=mod(dividend,divisor)
  print "(A)","整数除法："
  print "(A,I4)","被除数=",dividend
  print "(A,I4)","除数=",divisor
  print "(A,I4)","整数除法7/2的商=",quotient
  print "(A,I4)","整数取模mod(7,2)的余数=",remainder
end program integerDivisionDemo

编译运行

(base) hong@hongdeMacBook-Pro tmp.integerDivision % gfortran exampleIntegerDivision.f90
(base) hong@hongdeMacBook-Pro tmp.integerDivision % ./a.out                            
整数除法：
被除数=   7
除数=   2
整数除法7/2的商=   3
整数取模mod(7,2)的余数=   1
(base) hong@hongdeMacBook-Pro tmp.integerDivision % 

核心代码

  quotient=dividend/divisor
  remainder=mod(dividend,divisor)

结果分析

• quotient=dividend/divisor将7/2的值赋给quotient，quotient根据整数除法商3
• remainder=mod(dividend,divisor)将mod(7,2的值赋给remainder，remainder根据模运算余1

知识点总结

mod()的正式学名：fortran取模函数，采用函数调用形式mod(a,b)。fortran计算中大量使用函数，常见的还有log(),sqrt(),exp(),sin()等。fortran可模除，但没有直接的模除运算符，有些读者接触过如c语言使用%作为模除运算符：

remainder = dividend % divisor

整数除法与实数除法的差异就在“谜面”上，即类型不同。若计算$7.0/2$、$7/2.0$、$7.0/2.0$可得3.5000。