008.complex_复数类型

复数类型complex用来保存由实部和虚部组成的数值变量，适合表示波函数、分子轨道系数、地震波复振幅、岩石复电阻率、介电常数、复数根、复平面坐标、特征值、势流中的复势、扰动波的复振幅、非定常气动力频域响应、波传播频域解、色散关系、交流电流、阻抗、复振幅、复模态、复刚度、复模量等。

本文代码

program complexDemo
  implicit none
  complex :: imaginaryUnit ! complex类型：表示虚数单位i
  complex :: minusOne ! complex类型：保存i*i的结果
  complex :: complexNumber ! complex类型：表示一个普通复数3+4i
  complex :: complexSquare ! complex类型：保存复数平方结果

  imaginaryUnit=(0.0,1.0) ! 复数字面量(real,imag)，表示0+1i。
  minusOne=imaginaryUnit*imaginaryUnit ! 经典关系：i*i=-1。
  complexNumber=(3.0,4.0) ! 表示数学中的3+4i。
  complexSquare=complexNumber*complexNumber ! 复数乘法，计算(3+4i)^2。

  print *,"complex复数类型："
  print *,"imaginaryUnit=",imaginaryUnit
  print *,"minusOne=",minusOne
  print *,"complexNumber=",complexNumber
  print *,"complexSquare=",complexSquare
end program complexDemo

编译与运行

(base) hong@hongdeMacBook-Pro 008.complex % gfortran exampleComplex.f90
(base) hong@hongdeMacBook-Pro 008.complex % ./a.out                    
 complex复数类型：
 imaginaryUnit=             (0.00000000,1.00000000)
 minusOne=            (-1.00000000,0.00000000)
 complexNumber=             (3.00000000,4.00000000)
 complexSquare=            (-7.00000000,24.0000000)
(base) hong@hongdeMacBook-Pro 008.complex % 

运行分析

• imaginaryUnit=(0.00000000,1.00000000)，表示变量imaginaryUnit的值是复数0+1i也就是数学中的i。
• minusOne=(-1.00000000,0.00000000)，表示imaginaryUnit*imaginaryUnit的结果是-1+0i，对应数学中i*i=-1。
• complexNumber=(3.00000000,4.00000000)，表示复数3+4i，fortran输出复数时格式为(实部,虚部)。
• complexSquare=(-7.00000000,24.0000000)，表示(3+4i)^2，结果是-7+24i。

知识点

• complex是fortran语言中的复数类型，用来保存由实部和虚部组成的数值变量。
• 在fortran中复数字面量被写作(实部,虚部)，例如complexNumber=(3.0,4.0)来表示数学中的3+4i，输出时也同样按(实部,虚部)的形式显示。
• complex类型可直接参与乘法运算，fortran会按复数乘法规则计算，不需要手动展开实部和虚部。
• 另外print * 是默认输出格式，空格与小数位数由编译器决定；本例重点在数值含义，不关心输出格式。